백준 1504번: 특정한 최단 경로 (JAVA)

https://www.acmicpc.net/problem/1504

1504번: 특정한 최단 경로

문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1)

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

 

---

 

풀이

1에서 v1, v2를 거쳐 N까지 가는 최단 거리는 둘 중 하나이다:

1에서 v1, v1에서 v2, v2에서 N까지 가는 세 개의 최단 거리의 합 혹은

1에서 v2, v2에서 v1, v1에서 N까지 가는 세 개의 최단 거리의 합

 

따라서, 1, v1, N에서 시작하는 세 번의 다익스트라를 한 후, 둘 중에 작은 값을 확인하면 된다.

유의점

1. undirected이기에 v1에서 v2로 가는 최단 경로는 v2에서 v1으로 가는 최단 경로랑 같다. 

2. 갈 수 없는 점이 포함되어 있다면 그 경로는 선택하지 말아야 한다.

→ 값이 지정되지 않았다면, 처음에 초기화할 때 넣은 INF값이 있을 것이기에 알아서 최단이 되지 않을 것이다. 다만 나는 INF를 10억으로 하고, dist1[v1] + dist2[v2] + dist3[v2] > INF라는 조건문으로 했더니 overflow가 떠서 통과하더라. 진짜 integer oveflow는 별 군데서 다 발생한다.

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static final int INF = 1_000_000_000; 

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int E = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] dist1 = new int[N+1]; // 1에서 세는 distance
        int[] dist2 = new int[N+1]; // v1에서 세는 distance
        int[] dist3 = new int[N+1]; // N에서 세는 distance
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            Arrays.fill(dist1, INF);
            Arrays.fill(dist2, INF);
            Arrays.fill(dist3, INF);
        }

        ArrayList<ArrayList<int[]>> graph = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int i = 0; i < E; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int node1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int node2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int weight = Integer.parseInt(st.nextToken());
            graph.get(node1).add(new int[] {node2, weight});
            graph.get(node2).add(new int[] {node1, weight});
        }
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int v1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int v2 = Integer.parseInt(st.nextToken());

        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> {
            return Integer.compare(o1[1], o2[1]);
        });

        pq.offer(new int[] {1, 0});
        dist1[1] = 0;
        while (!pq.isEmpty()) {
            int[] temp = pq.poll();
            int from = temp[0];
            int weight = temp[1];
            if (dist1[from] != weight) continue;
            for (int[] edge: graph.get(from)) {
                if (dist1[edge[0]] <= weight + edge[1]) continue;
                dist1[edge[0]] = weight + edge[1];
                pq.offer(new int[] {edge[0], dist1[edge[0]]});
            }
        }

        pq.offer(new int[] {v1, 0});
        dist2[v1] = 0;
        while (!pq.isEmpty()) {
            int[] temp = pq.poll();
            int from = temp[0];
            int weight = temp[1];
            if (dist2[from] != weight) continue;
            for (int[] edge: graph.get(from)) {
                if (dist2[edge[0]] <= weight + edge[1]) continue;
                dist2[edge[0]] = weight + edge[1];
                pq.offer(new int[] {edge[0], dist2[edge[0]]});
            }
        }

        pq.offer(new int[] {N, 0});
        dist3[N] = 0;
        while (!pq.isEmpty()) {
            int[] temp = pq.poll();
            int from = temp[0];
            int weight = temp[1];
            if (dist3[from] != weight) continue;
            for (int[] edge: graph.get(from)) {
                if (dist3[edge[0]] <= weight + edge[1]) continue;
                dist3[edge[0]] = weight + edge[1];
                pq.offer(new int[] {edge[0], dist3[edge[0]]});
            }
        }

        if (dist1[v1] == INF || dist2[v2] == INF || dist3[v1] == INF) {
            if (dist1[v2] == INF || dist2[v2] == INF || dist3[v2] == INF) {
                System.out.println(-1);
            }
            else {
                System.out.println(dist1[v2] + dist2[v2] + dist3[v1]);
            }
        }
        else {
            System.out.println(Math.min(dist1[v1] + dist2[v2] + dist3[v2], dist1[v2] + dist2[v2] + dist3[v1]));
        }

    }

}