자료구조 14

LCA를 O(logN)에 구하기 - Sparse Table

코테 수준에서 이거? 알 필요 없습니다. 근데 백준 11437번: LCA를 멍청한 구현으로 풀고 나니 살짝 허무해서, 개념을 공부하고 문제를 좀 풀어봤습니다. 개념 한 마디로 'Sparse Table'이라는 자료 구조에 각 노드의 (2의 제곱번째) 조상'들'을 저장하여 (처리 과정 O(NlogN)), 이후 LCA를 O(logN)에 구할 수 있도록 하는 방법입니다. Q번의 LCA를 찾는 과정을 naive한 풀이는 O(NQ)의 시간 복잡도 내에 수행하나, sparse table을 이용하면 O((N+Q)logN) 시간 복잡도 내에 수행할 수 있습니다. parent[cur][i] = parent[parent[cur][i-1]][i-1]의 의미를 잘 알아두면 나중 구현할 때 기억하기 좋을 듯합니다. 자세한 설명은..

PS/Tree 2022.09.04

백준 1918번: 후위 표기식 (Java)

https://www.acmicpc.net/problem/1918 1918번: 후위 표기식 첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 www.acmicpc.net 풀이 문자열에 대해서 for문을 돌면서, 1) 문자가 오는 경우: 문자는 입력 순서 그대로 문자열에 넣어주면 됩니다. 2) 연산자가 오는 경우: 연산자는 기본적으로 스택에 저장해두었다가, 필요한 시기가 오면 스택에서 꺼내 문자열에 붙입니다. 1. 덧셈, 뺄셈이 오는 경우 - 이전에 있는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈은 현재 연산자보다 먼저 계산되어야 합니다. 스택에 저장한 연산을 꺼내 문자열에 ..

PS/Stack 2022.07.19

백준 2812번: 크게 만들기 (Java)

https://www.acmicpc.net/problem/2812 2812번: 크게 만들기 N자리 숫자가 주어졌을 때, 여기서 숫자 K개를 지워서 얻을 수 있는 가장 큰 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. www.acmicpc.net 문제 N자리 숫자가 주어졌을 때, 여기서 숫자 K개를 지워서 얻을 수 있는 가장 큰 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ K < N ≤ 500,000) 둘째 줄에 N자리 숫자가 주어진다. 이 수는 0으로 시작하지 않는다. 출력 입력으로 주어진 숫자에서 K개를 지웠을 때 얻을 수 있는 가장 큰 수를 출력한다. 풀이 1. 풀이 아이디어 그리디하게, 맨 앞의 숫자와 그 다음에 올 숫자를 비교하여 앞의 숫자가 다음의 올 숫자보다 작다면 ..

PS/Greedy 2022.06.20

Tree 개념 정리

정의 "계층형 트리 구조를 시뮬레이션하는 추상 자료형(ADT)으로, 루트 값과 부모-자식 관계의 서브트리로 구성되며, 서로 연결된 노드의 집합이다."(박상길, 파이썬 알고리즘 인터뷰, 원 출처 영문 위키피디아) 무방향이면서 사이클이 없는 연결 그래프(Undirected Acyclic Connected Graph) "V개의 정점을 가지고 V-1개의 간선을 가지는 연결 그래프" "임의의 두 점을 연결하는 simple path가 유일한 그래프"(이하 바킹독) 등이 있다. 용어 노드(node): 트리를 구성하는 기본 요소 루트 노드(root node): 부모가 없는 노드, 트리의 시작점 부모 노드(parent node): 루트 노드 방향으로 직접 연결된 노드 자식 노드(child node): 루트 노드 반대 방..

PS/Tree 2022.06.05

백준 11003번: 최솟값 찾기 (JAVA)

https://www.acmicpc.net/problem/11003 11003번: 최솟값 찾기 N개의 수 A1, A2, ..., AN과 L이 주어진다. Di = Ai-L+1 ~ Ai 중의 최솟값이라고 할 때, D에 저장된 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 이때, i ≤ 0 인 Ai는 무시하고 D를 구해야 한다. www.acmicpc.net 풀이 풀어내지 못하였다: '회전 초밥'이랑 비슷하다는 느낌이 들어, 안에 들어있는 숫자의 개수를 hash 등에 기록하여 슬라이딩 윈도우를 적용할까 생각해봤는데, 딱봐도 시간초과 각이라서 다른 사람의 풀이를 봤다. 풀고 보니, 회전초밥과의 차이점으로 회전초밥은 현재 슬라이딩 윈도우에서의 종류를 구하기 때문에 중복을 허용하지 않는 HashMap에 기록하면 종류의 개수를..

PS/Deque 2022.05.31

그래프 자료구조 개념 정리

* 바킹독 선생님의 글(https://blog.encrypted.gg/1016), '파이썬 알고리즘 인터뷰', 영문 위키피디아 등에서 참고함. 정의 정점과 간선으로 이루어진 자료구조 용어 정점(Vertex) 간선(Edge) 무방향 그래프(Undirected Graph)와 방향 그래프(Directed Graph): 간선의 방향이 없는 / 있는 그래프 차수(Degree): 간선으로 연결된 이웃된 정점의 개수 outdegree와 indegree: 방향 그래프에서 자기에서 나가는 간선의 개수 / 자기한테 들어오는 간선의 개수 순환 그래프(Cyclic Graph)와 비순환 그래프(Acyclic Graph): cycle이 있는 그래프 / cycle이 없는 그래프 완전 그래프(Complete Graph): 모든 서로..

PS/Graph 2022.02.11

백준 1966번: 프린터 큐 (Python & JAVA)

문제 여러분도 알다시피 여러분의 프린터 기기는 여러분이 인쇄하고자 하는 문서를 인쇄 명령을 받은 ‘순서대로’, 즉 먼저 요청된 것을 먼저 인쇄한다. 여러 개의 문서가 쌓인다면 Queue 자료구조에 쌓여서 FIFO - First In First Out - 에 따라 인쇄가 되게 된다. 하지만 상근이는 새로운 프린터기 내부 소프트웨어를 개발하였는데, 이 프린터기는 다음과 같은 조건에 따라 인쇄를 하게 된다. 현재 Queue의 가장 앞에 있는 문서의 ‘중요도’를 확인한다. 나머지 문서들 중 현재 문서보다 중요도가 높은 문서가 하나라도 있다면, 이 문서를 인쇄하지 않고 Queue의 가장 뒤에 재배치 한다. 그렇지 않다면 바로 인쇄를 한다. 예를 들어 Queue에 4개의 문서(A B C D)가 있고, 중요도가 2 ..

PS/Queue 2022.02.08

백준 1021번: 회전하는 큐 (Python)

문제 지민이는 N개의 원소를 포함하고 있는 양방향 순환 큐를 가지고 있다. 지민이는 이 큐에서 몇 개의 원소를 뽑아내려고 한다. 지민이는 이 큐에서 다음과 같은 3가지 연산을 수행할 수 있다. 첫 번째 원소를 뽑아낸다. 이 연산을 수행하면, 원래 큐의 원소가 a1, ..., ak이었던 것이 a2, ..., ak와 같이 된다. 왼쪽으로 한 칸 이동시킨다. 이 연산을 수행하면, a1, ..., ak가 a2, ..., ak, a1이 된다. 오른쪽으로 한 칸 이동시킨다. 이 연산을 수행하면, a1, ..., ak가 ak, a1, ..., ak-1이 된다. 큐에 처음에 포함되어 있던 수 N이 주어진다. 그리고 지민이가 뽑아내려고 하는 원소의 위치가 주어진다. (이 위치는 가장 처음 큐에서의 위치이다.) 이때, 그..

PS/Queue 2021.10.11

백준 5430번: AC (Python)

문제 선영이는 주말에 할 일이 없어서 새로운 언어 AC를 만들었다. AC는 정수 배열에 연산을 하기 위해 만든 언어이다. 이 언어에는 두 가지 함수 R(뒤집기)과 D(버리기)가 있다. 함수 R은 배열에 있는 숫자의 순서를 뒤집는 함수이고, D는 첫 번째 숫자를 버리는 함수이다. 배열이 비어있는데 D를 사용한 경우에는 에러가 발생한다. 함수는 조합해서 한 번에 사용할 수 있다. 예를 들어, "AB"는 A를 수행한 다음에 바로 이어서 B를 수행하는 함수이다. 예를 들어, "RDD"는 배열을 뒤집은 다음 처음 두 숫자를 버리는 함수이다. 배열의 초기값과 수행할 함수가 주어졌을 때, 최종 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. T는 최대 100이다. 각 테스트..

PS/Queue 2021.10.11

백준 2164번: 카드2 (Python)

문제 N장의 카드가 있다. 각각의 카드는 차례로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있으며, 1번 카드가 제일 위에, N번 카드가 제일 아래인 상태로 순서대로 카드가 놓여 있다. 이제 다음과 같은 동작을 카드가 한 장 남을 때까지 반복하게 된다. 우선, 제일 위에 있는 카드를 바닥에 버린다. 그 다음, 제일 위에 있는 카드를 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다. 예를 들어 N=4인 경우를 생각해 보자. 카드는 제일 위에서부터 1234 의 순서로 놓여있다. 1을 버리면 234가 남는다. 여기서 2를 제일 아래로 옮기면 342가 된다. 3을 버리면 42가 되고, 4를 밑으로 옮기면 24가 된다. 마지막으로 2를 버리고 나면, 남는 카드는 4가 된다. N이 주어졌을 때, 제일 마지막에 남게 되는 카드를 구하는 프로..

PS/Queue 2021.10.11