백준 2473번: 세 용액 (JAVA)

https://www.acmicpc.net/problem/2473

2473번: 세 용액

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 6, -97, -6, 98]인 경우에는 특성값이 -97와 -2인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 3 이상 5,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야하는 세 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

 

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풀이

풀이 1. 이진 탐색

O(N^2logN)의 시간이 소요되는 풀이다. 시간 초과 뜨지 않을까 싶었는데, 되긴 되더라. 다만 풀이가 그렇게 좋지도 않아서 올리지는 않는다.

 

풀이 2. 투 포인터

이진 탐색과 투 포인터 풀이는 맥락이 비슷하다. 그리고 두 풀이 모두 떠오를 때, 투 포인터로 문제를 푸는 것이 1) 구현하기 쉽고 2) 안 헷갈리고 3) 수행 속도도 빠르다.

용액의 배열을 오름차순으로 정렬한 후, 세 용액 중 가장 작은(==염기성인) i번째 용액을 fix한다. i번째 용액에 대해, i+1번째와 N-1번째를 각각 left, right 포인터로 가르킨 후, 세 용액의 합이 0보다 작으면 left를 늘리고 0보다 크거나 같으면 right를 줄인다. 이를 i = 0부터 N-3까지 반복하면 된다.

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	
    static long ans = 3_333_333_333L;
    static long[] liquid;
    static long[] list = new long[3];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        liquid = new long[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            liquid[i] = Long.parseLong(st.nextToken());
        }
        Arrays.sort(liquid);

        for (int i = 0; i < N-2; i++) {
            int left = i+1, right = N-1;
            long sum = liquid[i] + liquid[left] + liquid[right];
            while (left < right) {
                if (Math.abs(sum) < ans) {
                    ans = Math.abs(sum);
                    list[0] = liquid[i];
                    list[1] = liquid[left];
                    list[2] = liquid[right];
                }
                if (sum >= 0) {
                    sum -= (liquid[right] - liquid[--right]);
                } else {
                    sum -= (liquid[left] - liquid[++left]);
                }
            }
        }
        System.out.println(list[0] + " " + list[1] + " " + list[2]);
    }
}