백준 1520번: 내리막 길 (JAVA)

문제

여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.

현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.

 

 

지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

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풀이 방법이 전혀 생각나지 않았다. 딱봐도 DFS하면 시간 초과 무조건 뜰거고, 인접칸에 대해서만 dp를 하면 고려하지 못하는 케이스가 있다. 

풀이: DP + DFS

백문이 불여일견이라고, '우투리와툴툴' 선생님의 움짤 설명을 보고 코드를 보자.

https://wootool.tistory.com/83

[백준][1520번][DP] 내리막길

 

내 역량 부족 + 재귀함수의 설명의 난해함이 겹쳐, 풀이는 작성하지 못하였다. 대신 코드의 주석을 통해서라도 도움이 되었으면 한다.

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Baekjoon1520_내리막길 {
    static int[] dr = {-1, 1, 0, 0};
    static int[] dc = {0, 0, -1, 1};
    static int[][] map;
    static int[][] dp;
    static int M, N;

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());

        map = new int[M][N];
        dp = new int[M][N];
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            Arrays.fill(dp[i], -1);
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        System.out.println(dfs(0, 0));
    }


    static int dfs(int r, int c) {
        // 이미 방문하여 경우의 수가 계산된 점이라면: 해당 값 return
        if (dp[r][c] != -1) return dp[r][c];
        // 방문했기에 0을 넣음
        dp[r][c] = 0;
        // 목표지점에 도달한 '첫 번째' 경우의 수: 1을 넣어주고 return
        if (r == M-1 && c == N-1) {
            dp[r][c] = 1;
            return dp[r][c];
        }

        // 근처 탐색: 현재 위치보다 낮은 값이 있다면 dfs 재귀
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nr = r + dr[i], nc = c + dc[i];
            if (nr < 0 || nr >= M || nc < 0 || nc >= N) continue;
            if (map[r][c] > map[nr][nc]) {
                dp[r][c] += dfs(nr, nc);
            }	
        }

        return dp[r][c];
    }
}