백준 2629번: 양팔저울 (JAVA)

https://www.acmicpc.net/problem/2629

2629번: 양팔저울

문제

양팔 저울과 몇 개의 추가 주어졌을 때, 이를 이용하여 입력으로 주어진 구슬의 무게를 확인할 수 있는지를 결정하려고 한다.

무게가 각각 1g과 4g인 두 개의 추가 있을 경우, 주어진 구슬과 1g 추 하나를 양팔 저울의 양쪽에 각각 올려놓아 수평을 이루면 구슬의 무게는 1g이다. 또 다른 구슬이 4g인지를 확인하려면 1g 추 대신 4g 추를 올려놓으면 된다.

구슬이 3g인 경우 아래 <그림 1>과 같이 구슬과 추를 올려놓으면 양팔 저울이 수평을 이루게 된다. 따라서 각각 1g과 4g인 추가 하나씩 있을 경우 주어진 구슬이 3g인지도 확인해 볼 수 있다.

<그림 1> 구슬이 3g인지 확인하는 방법 (1$\boxed{1}$은 1g인 추, 4$\boxed{4}$는 4g인 추, ●은 무게를 확인할 구슬)

<그림 2>와 같은 방법을 사용하면 구슬이 5g인지도 확인할 수 있다. 구슬이 2g이면 주어진 추를 가지고는 확인할 수 없다.

추들의 무게와 확인할 구슬들의 무게가 입력되었을 때, 주어진 추만을 사용하여 구슬의 무게를 확인 할 수 있는지를 결정하는 프로그램을 작성하시오.

<그림 2> 구슬이 5g인지 확인하는 방법

입력

첫째 줄에는 추의 개수가 자연수로 주어진다. 추의 개수는 30 이하이다. 둘째 줄에는 추의 무게들이 자연수로 가벼운 것부터 차례로 주어진다. 같은 무게의 추가 여러 개 있을 수도 있다. 추의 무게는 500g이하이며, 입력되는 무게들 사이에는 빈칸이 하나씩 있 다. 세 번째 줄에는 무게를 확인하고자 하는 구슬들의 개수가 주어진다. 확인할 구슬의 개수는 7이하이다. 네 번째 줄에는 확인하고자 하는 구슬들의 무게가 자연수로 주어지며, 입력되는 무게들 사이에는 빈 칸이 하나씩 있다. 확인하고자 하는 구슬의 무게는 40,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

주어진 각 구슬의 무게에 대하여 확인이 가능하면 Y, 아니면 N 을 차례로 출력한다. 출력은 한 개의 줄로 이루어지며, 각 구슬에 대한 답 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

 

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풀이

for문을 i = 0부터 N-1(where N:= 추의 개수)까지 돈다. 각 for문마다 canCheck를 다음과 같이 정의하자:

boolean[] canCheck: 0부터 i번째 추를 사용하여 확인할 수 있는 무게는 true, 아니면 false로 저장하는 배열

당연하게도, 0번째 for문에는 true인 값이 딱 하나 있을 것이다.

이후 1번째 추가 들어오면, 확인할 수 있는 무게는

1) 1번째 추의 무게 - 0번째 추의 무게

2) 1번째 추의 무게 + 0번째 추의 무게

그리고

3) 1번째 추의 무게

가 될 것이다.

이를 일반화 하여, i번째 추가 들어오면, 확인할 수 있는 무게는

1) abs(0, 1, ... , i-1번째 추로 표현할 수 있는 무게 -  i번째 추의 무게)

2) 0, 1, ... , i-1번째 추로 표현할 수 있는 무게 + i번째 추의 무게

그리고

 3) i번째 추의 무게

가 될 것이다.

 

2차원 dp로 나타낼 수 있지만, 압축하여 1차원 dp로 표현하였다. 다만, for문 내에서 canCheck값이 바뀌기에, 기록하기 위한 boolean 배열 tempCanCheck로 변화를 기록하였다.

 

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        boolean[] canCheck = new boolean[40001];
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int choo = Integer.parseInt(st.nextToken());
            boolean[] tempCanCheck = new boolean[40001];
            for (int j = 0; j < 40001; j++) {
                if (canCheck[j]) {
                    tempCanCheck[j] = true;
                    tempCanCheck[Math.abs(choo-j)] = true;
                    tempCanCheck[choo+j] = true; // 범위 안 벗어남: 500 * 30 < 40000
                }
            }
            tempCanCheck[choo] = true;

            canCheck = tempCanCheck;
        }

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < T; i++) {

            sb.append(canCheck[Integer.parseInt(st.nextToken())]? "Y ": "N ");
        }
        System.out.println(sb);
    }

}