백준 1715번: 카드 정렬하기 (Python)

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

 

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풀이

총 비교횟수를 count라 하자. 카드가 가장 적게 있는 카드 묶음 2개를 골라(greedy 알고리즘) 합을 구한 후, count에 합을 더해준 후 합을 다시 heap에 넣어준다. heap에 원소가 1개 남을 때까지 반복한다.

 

여담

heap 배우기 전, greedy 문제라고 해서 stack 구조로 풀어보겠다고 고생했는데 heap을 알고 나니 그냥 너무 쉽게 풀린다 ㅎㅎ;;

헛(?)고생

 

코드

import sys, heapq


N = int(sys.stdin.readline())
heap = []
for _ in range(N):
    heapq.heappush(heap, int(sys.stdin.readline()))
count = 0

while len(heap) > 1:
    a = heapq.heappop(heap)
    b = heapq.heappop(heap)
    count += (a+b)
    heapq.heappush(heap, a+b)

print(count)