백준 2477: 참외밭 (JAVA) TODO

문제

시골에 있는 태양이의 삼촌 댁에는 커다란 참외밭이 있다. 문득 태양이는 이 밭에서 자라는 참외가 도대체 몇 개나 되는지 궁금해졌다. 어떻게 알아낼 수 있는지 골똘히 생각하다가 드디어 좋은 아이디어가 떠올랐다. 유레카! 1m2의 넓이에 자라는 참외 개수를 헤아린 다음, 참외밭의 넓이를 구하면 비례식을 이용하여 참외의 총개수를 구할 수 있다.

1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수는 헤아렸고, 이제 참외밭의 넓이만 구하면 된다. 참외밭은 ㄱ-자 모양이거나 ㄱ-자를 90도, 180도, 270도 회전한 모양(┏, ┗, ┛ 모양)의 육각형이다. 다행히도 밭의 경계(육각형의 변)는 모두 동서 방향이거나 남북 방향이었다. 밭의 한 모퉁이에서 출발하여 밭의 둘레를 돌면서 밭경계 길이를 모두 측정하였다.

예를 들어 참외밭이 위 그림과 같은 모양이라고 하자. 그림에서 오른쪽은 동쪽, 왼쪽은 서쪽, 아래쪽은 남쪽, 위쪽은 북쪽이다. 이 그림의 왼쪽위 꼭짓점에서 출발하여, 반시계방향으로 남쪽으로 30m, 동쪽으로 60m, 남쪽으로 20m, 동쪽으로 100m, 북쪽으로 50m, 서쪽으로 160m 이동하면 다시 출발점으로 되돌아가게 된다.

위 그림의 참외밭  면적은 6800m2이다. 만약 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수가 7이라면, 이 밭에서 자라는 참외의 개수는 47600으로 계산된다.

1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수와, 참외밭을 이루는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이가 순서대로 주어진다. 이 참외밭에서 자라는 참외의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수를 나타내는 양의 정수 K (1 ≤ K ≤ 20)가 주어진다. 참외밭을 나타내는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이 (1 이상 500 이하의 정수) 가 둘째 줄부터 일곱 번째 줄까지 한 줄에 하나씩 순서대로 주어진다. 변의 방향에서 동쪽은 1, 서쪽은 2, 남쪽은 3, 북쪽은 4로 나타낸다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 밭에서 자라는 참외의 수를 출력한다.

 

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풀이

풀다가 잘 모르겠어서 못 풀었다. 풀이 3)을 제외하고는, 어느 정도 감각('ad hoc')이 필요한 문제이기에, 관찰 1, 2, 3을 적어본다.

관찰 1) 가로의 길이, 세로의 길이가 번갈아오면서 들어온다.

-> 풀이 1, 2에 공통적으로 도움이 되는 관찰. 이를 이용하면 방향을 기록할 필요가 없다. 

관찰 2) "짧은 길이"는 4번 연속으로 들어오며, 이 중 가운데 두 값을 곱해주면 작은 사각형의 넓이가 된다.

-> 적다보면 보인다.

관찰 3) 주어진 길이를 인접한 index끼리 곱해서(0과 5도 포함) 합한 후 전체 넓이의 2배만큼 빼주면 원하는 넓이가 나온다.

https://yongku.tistory.com/entry/%EB%B0%B1%EC%A4%80-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EB%B0%B1%EC%A4%80-2477%EB%B2%88-%EC%B0%B8%EC%99%B8%EB%B0%AD-%EC%9E%90%EB%B0%94Java

[백준 알고리즘] 백준 2477번 참외밭 자바(Java)

코집사님 블로그에 자세한 그림과 더불어 설명되어 있다.

 

풀이 1: '관찰 2'를 이용한 풀이

-> 전체 사각형의 가장 긴 가로 길이, 가장 큰 세로 길이가 나오는 지점을 찾아서 그 위치에 따라 사이 값을 찾아주면 된다. 이 풀이방법으로 접근하였으나, 계속 오답이 떠서 다른 분들의 코드를 보게 되었다.

풀이 2: '관찰 3'을 이용한 풀이

-> 되게 간결하다!

풀이 3: 좌표 찍고 외적

가장 정석적이며 수학적인 지식이 살짝 필요한 풀이. 이 풀이를 생각 못했다...

 

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		int area=0;
		StringTokenizer st;
		List<Integer> wh = new ArrayList<Integer>();
		for (int i = 0; i < 6; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			st.nextToken();
			wh.add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
		}
		
		int newArea = 0;
		for (int i = 0; i < 5; i++) {
			int temp = wh.get(i) * wh.get(i+1);
			if (temp > area) area = temp;
			newArea += temp;
		}
		newArea += wh.get(0) * wh.get(5);
		if (wh.get(0) * wh.get(5) > area) area = wh.get(0) * wh.get(5);
		
		System.out.println(N*(newArea - 2 * area));
	}

}