백준 1697번: 숨바꼭질 (Python)

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 1초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

 

 

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풀이

1. 무난한 BFS 문제. 예전에 프로그래밍 수업을 들을 때, 규칙을 찾겠다고 몇 시간씩 고심했으나 못 찾았던 기억이 난다. BFS 하는 방법만 알면 금세 풀었을텐데...
2. 재귀를 이용한 다른 풀이가 있다. f(N, K)를 K에 있는 동생이 N까지 가는 가장 빠른 시간이라고 하자.
   1. 수빈이가 동생에서 간다고 생각하지 말고, 동생이 수빈이한테 간다고 생각하자. 그러면, 동생은 X에 있을 때, X-1 혹은 X+1로 가거나, X가 짝수일때만 X//2로 갈 수 있다.
   2. 만약 동생의 위치가 수빈이보다 앞에 있다면, +1 씩으로 가는 방법밖에 없으니 바로 계산 가능하다.
   3. 만약 동생의 현재 위치가 홀수라면, X+1 혹은 X-1로 가는 것 중 더 짧은 시간이 드는 경로를 선택하면 된다.
   4. 만약 동생의 현재 위치가 짝수라면, X//2 혹은 X에서 수빈이의 위치 N까지 -1씩 가는 경우 중 짧은 경로를 선택하면 된다. -1씩 적당히 가다가 //2로 순간이동하는 경우는 무조건 //2로 순간이동 하고 -1씩 가는 보다 오래 걸린다.
      1. 수빈: 8, 동생: 10인 경우 -> 동생이 뒤로 1칸씩 가는게 2번으로 제일 빠름.
      2. 수빈: 8, 동생: 16인 경우 -> 동생이 8로 바로 순간이동 하는게 제일 빠름.
   5. 여기서 한 가지 경우를 더 고려해줘야 한다. 수빈이가 0, 동생이 1에 있는 경우, 위 알고리즘으로 처리하면 무한루프에 걸린다(f(1,1)이 f(1,1)을 호출함.). 그러므로, 예외처리를 해줘야 한다. 

 

DP처럼 기록해야하나? 일단 안 해도 이 문제에 한해서는 잘 작동한다. 

 

코드

1) BFS

import sys, collections


N, K = map(int, sys.stdin.readline().split())
if K <= N:
    print(N-K)
    exit(0)

location = [0] * min(100001, 2*K) # 2K 초과로 가면 어차피 -1씩 내려와야 함.
location[N] = 1
queue = collections.deque([N])

while queue:
    x = queue.popleft()
    moves = [x-1, x+1, 2*x]
    for move in moves:
        if move == K:
            print(location[x]) 
            # 바로 끝나면 0인데, 처음 지점이 1이라 바로 직전 값을 써주면 됨. 
            queue = []
            break
        if 0 <= move < len(location) and location[move] == 0:
            location[move] = location[x] + 1
            queue.append(move)

2) 재귀

import sys
N, K = map(int, input().split())


def hide_and_seek(subin: int, brother: int)-> int:
    if subin >= brother:
        return subin - brother
    if brother == 1: # subin이 0에 있는 경우를 위한 처리
        return 1
    if brother % 2:
        return 1+ min(hide_and_seek(subin, brother - 1), \
                    hide_and_seek(subin, brother + 1))
    
    return min(brother - subin, 1 + hide_and_seek(subin, brother//2))

print(hide_and_seek(N, K))